Runde Fenster

Beowulf

Aktives Mitglied
Ich habe mich da vielleicht etwas missverständlich ausgedrückt. Es entsteht zwar wieder eine Ellipse, aber diese kann nicht allein durch Drehung berechnet werden. Sieht man sich das erste Bild an, so wird suggeriert, dass die Ellipse sich nur um ihren Mittelpunkt dreht. Dein Brückenbeispiel zeigt jedoch anschaulich, das sich neben der Drehung auch eine Verschiebung des Mittelpunktes vollzieht... und dieser Mittelpunkt ist eben nicht der Mittelpunkt der Brücke, wie du ebenso gezeigt hast.
Es bleibt also noch zu klären, wie der neue Mittelpunkt berechnet wird. Sonst ist die Erkenntnis bezüglich der Ellipsen nur bei Sonderfällen wie kleinen Uhren, Fenstern und weit außerhalb der Bildmitte liegenden Fluchtpunkten für die eigene Konstruktion von Perspektiven sinnvoll.
 

Ernesto

Senior Mitglied
Hallo Björn,
es ist etwas verwirrend, weil zwei unterschiedliche Methoden zu dem selben Ergebnis führen, d.h. ein perspektivisch gezeichneter Kreis sieht genau gleich aus wie eine reine Ellipse.

Bei der ersten Methode in#16 ist mir ein kleiner Fehler unterlaufen.
Hier nochmal:
Wir haben ein perspektivisches Quadrat, das sich vom linken Fluchtpunkt ableitet.
Den Mittelpunkt des elliptisch dargestellten Kreises findet man über die Diagonalen.

Bei der zweiten Methode gehe ich vom rechten Fluchtpunkt aus. Die Hauptachse geht vom Mittelpunkt der blauen Linie zum Fluchtpunkt. Die andere Achse ist rechtwinkelig dazu. Es entsteht eine reine Ellipse.
Man kann sich das auch als einen sehr langen Zylinder vorstellen, der zum rechten Punkt fluchtet, das sieht dann wie ein Kegel aus.

Ich meine, man kann beide Methoden exakt konstruieren. Das Ergebnis ist dasselbe.

LG Ernesto
 

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Beowulf

Aktives Mitglied
Ja, ich denke das hilft deutlich weiter. Man muss also erst das äußere Viereck ermitteln, mit dessen Diagonalen kann man dann den Mittelpunkt des Kreises bestimmen. Mit der Linie, die durch den Fluchtpunkt und diesen Mittelpunkt läuft, kann man den Mittelpunkt der Ellipse finden, indem man die durch die Ellipse eingefasste Strecke einfach halbiert.

Genau das habe ich gemeint: Die Form der Ellipse ist von beiden Fluchtpunkten abhängig. Die ersten beiden Bilder wirkten so, als sei nur einer notwendig.
 

Ernesto

Senior Mitglied
Ich denke auch, um das Quadrat mit den Diagonalen wird man wohl nicht herumkommen. Dadurch wird ja die "Weite" der Ellipse bestimmt. Das Kippen braucht man nur dann, wenn Vogel- bzw. Froschperspektive vorliegt. Das ist z.B bei einem Kirchturm der Fall.
Befindet sich das Objekt auf Augenhöhe, braucht es nicht gekippt werden, weil die Hauptachse in dem Fall waagrecht verläuft.

LG Ernesto
 

Ernesto

Senior Mitglied
Sehr oft braucht man nicht einen, sondern mehrere konzentrische Kreise. z.B runde Fensterrahmen , Ränder von Bechern, Teller usw. also Ringe
Hier ein einfaches Beispiel:

Bild-1
Der Ring ist von zwei Quadraten umschlossen, die Diagonalen bilden auch dem gemeinsamen Mittelpunkt beider Kreise. Das ist einfach und leicht zu verstehen.

Bild-2
Betrachtet man das Ganze nun aus einem anderen Blickwinkel, z.B schräg von oben wie es bei Stillleben Teller, Schalen.. der Fall ist, ändert das nichts am Prinzip.
Was wichtig ist: Beide Ellipsen benutzen den selben perspektivischen Mittelpunkt der Quadrate. Man sieht auch schön, wie dadurch der obere (weiter entfernte) Rand des Ringes schmaler ist, als der untere. Die Ellipsen sind also versetzt. (Mittelpunktsverschiebung). So entsteht der räumliche Eindruck eines flach liegenden Ringes.

Bild-3
Wenn man diese Regel nicht beachtet und die Ellipsen einfach ohne Mittelpunkstverschiebung ineinanderlegt, entsteht dieses Gebilde.
Das ist falsch und sieht nicht wie ein flachliegender Ring aus, obwohl die Ellipsen in Bild-2 und Bild-3 die selben sind.

Eine vergleichsweise einfach Sache, aber mit großer Wirkung.

LG Ernesto
 

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Beowulf

Aktives Mitglied
Sehr richtig! :) Diese Mittelpunktsverschiebung ist wirklich essenziell. Dass Ellipsen (der Kreis ist hier ein Sonderfall davon) auch nach der perspektivischen Verzerrung Ellipsen bleiben, das ist eine mathematische Besonderheit. Kugeln verhalten sich ähnlich. https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel_(Darstellende_Geometrie)
Und noch eine Besonderheit gibt es bei Kugeln: Je näher man einer Kugel kommt, umso kleiner wird der von ihr sichtbare Bereich, obwohl sich die äußere Form nicht zu ändern scheint. Deshalb gibt es auch von der Erde Weltraumbilder, auf denen Kontinente unverhältnismäßig groß erscheinen.
 
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Ernesto

Senior Mitglied
Es ist schon verrückt, dass Ellipsen immer Ellipsen bleiben. Ich habe schon Anleitungen gesehen, in denen krampfhaft versucht wurde verzerrte Ellipsen zu zeichnen. Das erscheint logisch, ist aber vergeblich, weil am Ende doch wieder eine Ellipse dabei herauskommt.

Das mit den Kugeln ist auch so eine Sache. Weil eine Kugel aber immer einen Kreis bildet, ist es für das perspektivische Zeichnen relativ bedeutungslos.
Wenn aber auf einer Kugel etwas "drauf" ist (die Erdkugel ist ein gutes Beispiel) sieht die Sache anders aus.
Je näher man einer Kugel kommt, umso kleiner wird der von ihr sichtbare Bereich, obwohl sich die äußere Form nicht zu ändern scheint.
ich habe das mal versucht darzustellen. Der Sehstrahl tangiert die Kugel.
Wir meinen eine Halbkugel zu sehen, in Wirklichkeit sehen aber wir nur den linken (schattierten) Bereich der Kugel, also weniger als die Hälfte. Ich finde, das irgendwie interessant, Für das Zeichnen spielt das, im Gegensatz zu den Ellipsen, wohl kaum eine Rolle.

LG Ernesto
 

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Ernesto

Senior Mitglied
Danke Thomas,
Zugegeben, das ist schon etwas speziell.
Man muss aber nicht alles verstehen.
Schau dir in #26 den flach liegenden Ring an. Dieses einfache Schema genügt in den allermeisten Fällen. Am besten macht man das ganz ohne Berechnungen und Hilsmittel rein nach Gefühl.
LG Ernesto
 

Bree

Senior Mitglied
Meine Logik stimmt mit meinem Experiment überein.

Hier ein Beispiel:

Glas von oben...

Glas von der Seite...


Edit: Meiner Meinung nach verhält sich der Mittelpunkt wie bei einem Quadrat.... Bzw einem Rechteck (den Fluchtpunkt einbezogen)
 

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Ernesto

Senior Mitglied
Hallo Daniela,
hast du da eine Schnur mittig um das Glas gespannt? und kann es sein, dass die zweite Aufnahme verdreht ist. Ich nehme an das Glas soll normal stehen.
LG Ernesto
 

Bree

Senior Mitglied
Ein Kreis mit einem Zirkel auf karierten Papier.
Seitlich aufgenommen.
 

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Bree

Senior Mitglied
Die Schnur ist mittig beim Glas, allerdings nicht mit dem Lineal nachgemessen. Könnte nur minimal schwanken.

Die Aufnahme ist in der Luft, seitlich bzw, Das Glas wurde waagerecht von mir gehalten.

Bei der zweiten Aufnahme ist die Schnur ist unverändert am Glas.

Ich dachte es stimme mit Deiner Annahme überein, Ernesto?!
Hab allerdings nicht alles hier im Thread genauestens durchgelesen. :angel_3:

Die Ellipse ändert sich nicht (meiner Meinung nach, weil sich die Höhe der Ellipse / rechte Seite bis zur senkrechten Linie / Mittelpunkt eigentlich verkleinert und somit prozentual wieder identisch zur linken Seite der Ellipse wird. Kann es jetzt nicht besser ausdrücken.
 

Ernesto

Senior Mitglied
Ich dachte es stimme mit Deiner Annahme überein, Ernesto?!
ja Daniela, beide Versuche finde ich ganz klasse. Solche Praxisbeispiele sind hundertmal besser als jede Theorie.

In beiden Fällen sieht man die Ellipse, sowie auch die Mittelpunktverschiebung sehr gut.
Ich habe das Glas mal gedreht und die Fluchtlinien eingezeichnet. Wie du siehst, stimmt es mit deiner Schnur exakt überein.
Wenn man das (perspektivische) Quadrat bis zum Fluchtpunkt verlängert, findet man auch die so wichtige Augenhöhe.

Zeichne doch mal einen Ring auf Karopapier und fotografiere ihn wieder schräg, dann wirst du sehen, dass der weiter entfernte Rand schmaler ist.

LG Ernesto
 

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Ernesto

Senior Mitglied
Dieser Thread hat zwar als "runde Fenster" begonnen, aber alles Gesagte trifft auch auf waagrechte Kreise zu. Diese braucht man öfters, z.B. Stillleben, Brunnen, Türme usw.

Hier z.B. eine Vase auf einem Tisch. Der Tisch ist in der Zweipunktperspektive dargestellt, steht also "schräg" im Raum.
Oft sieht man dann bei der Ellipsenkonstruktion dass auch das umschließende Quadrat am Tischfluchtpunkt ausgerichtet wird.
Das ist aber gar nicht notwendig, man kann es sich auch einfacher machen und den "direkten" Weg zur Horizontlinie nehmen.
In dieser Animation, (auf's Bild klicken,) sieht man den Unterschied. Die Vase verändert sich bei dieser Verdrehung nicht.
Noch eine Sache die man hier schön erkennen kann:
Je näher die Ellipsen an der Horizontlinie liegen, desto flacher sind sie.
Direkt auf der Horizontlinie (Augenhöhe) werden sie zu einer Geraden.

Mit diesem einfachen Schema lassen sich die meisten Ellipsenprobleme lösen.

LG Ernesto
 

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Inge

SUPERVISOR
Genau, das Ganze ist keine gähnend-langweilige Theorie, sondern löst sehr praktisch auftretende Schwierigkeiten, wie z. B. die berühmte Kirchturm-Problematik:
Wo gehört sie nun hin, die mittige Spitze?

Ganz einfach: Egal ob der Turm rund oder eckig ist, in jedweder Perspektive (bei Türmen ist das ja sehr häufig die Frosch-Perspektive) die Mitte durch Kreuze ermitteln. Von da nach senkrecht oben ist sie - und nicht, wie man vielleicht denken könnte, genau in der Hälfte der Vorderfront.
 

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Ernesto

Senior Mitglied
Hallo Inge,
vielen Dank für deinen Beitrag.
Ja so findet man die "richtige" Mitte. Oft werden versetzte Spitzen gezeichnet.
Deine Skizze kann da eine Hilfe sein.
Bei runden Türmen ist es einfach, da ist die Spitze immer in der Mitte.
LG Ernesto
 

Samina

Aktives Mitglied
Möchte mich auch bedanken für den ganzen Thread. Es ist wirklich sehr viel Wissenswertes darin zu lesen.
 

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